«Правило 72»: как быстро рассчитать, через сколько лет удвоится ваш капитал
Поделиться:
Когда нужно быстро оценить, сколько принесет инвестиция, инвесторы используют простую математическую формулу. Её называют одной из трёх самых важных идей в мире личных финансов, наравне со сложным процентом и стоимостью денег во времени.
Что такое «правило 72»
Математический принцип, с помощью которого можно примерно посчитать, через сколько ваш капитал удвоится при заданной среднегодовой доходности. Или наоборот: под какой процент вам нужно инвестировать, чтобы удвоить капитал за заданное число лет.
Допустим, вы покупаете облигации с купонной доходностью в 8% годовых и реинвестируете купоны. Чтобы посчитать, через сколько лет ваш капитал удвоится, нужно 72 (отсюда и название правила) разделить на 8% (ожидаемая доходность). Получается, за девять лет, — вот за сколько. За 18 лет с такой доходностью ваш капитал удвоится дважды, то есть вырастет в четыре раза, за 27 лет он удвоится трижды и вырастет в восемь раз.
«Правило 72» можно использовать и для оценки последствий инфляции. Если цены растут на 6% в год, то уже через девять лет на ту же сумму вы сможете купить вдвое меньше товаров.
Как появилось «правило 72»
Его открыл итальянский математик Лука Пачоли в конце XV века — спустя три столетия после того, как Генуя выпустила первые облигации. Некоторые приписывают открытие Альберту Эйнштейну, но точных подтверждений нет.
В основе «правила 72» — сложный процент. Если бы такого правила не было, для подобных подсчётов понадобился бы инженерный калькулятор. С простыми процентами, когда вы не реинвестируете прибыль, а забираете её, «правило 72» не работает.
На самом деле по формуле сложных процентов для измерения времени удвоения капитала в числителе должно быть 69,3, а не 72. Но число 72 удобнее для подсчётов (оно делится на 6, 8, 9, 12 и др.), а разница не существенна.
Количество лет, необходимое для удвоения капитала
| Годовая доходность | «Правило 72» | Реальное количество лет* | Разница |
|---|---|---|---|
| 1% | 72 | 72 | 0 |
| 2% | 36 | 35 | 1 |
| 3% | 24 | 23,45 | 0,6 |
| 5% | 14,4 | 14,21 | 0,2 |
| 7% | 10,3 | 10,24 | 0 |
| 9% | 8 | 8,04 | 0 |
| 12% | 6 | 6,12 | 0,1 |
| 25% | 2,9 | 3,11 | 0,2 |
| 50% | 1,4 | 1,71 | 0,3 |
| 72% | 1 | 1,28 | 0,3 |
| 100% | 0,7 | 1 | 0,3 |
*При начислении дивидендов раз в год. Если дивиденды платятся раз в полгода, то капитал будет расти ещё быстрее.
Как видно, «правило 72» точнее всего работает для доходности 6–10%. Сюда, например, подпадают:
государственные облигации (ОФЗ). Средняя доходность в рублях, по данным на середину сентября 2021 года, — 7,1%;
корпоративные облигации — 7,8%;
дивидендная доходность российского рынка акций — примерно 9%. Историческая доходность индекса американских акций S&P 500 c 1900 года — 9,7% (с учетом инфляции — 6,6%). Доходности в прошлом не являются гарантиями будущей доходности, но другого ориентира для прогноза прибылей нет.
При увеличении доходности на три процентных пункта (п. п.) от 8% нужно прибавлять к знаменателю один п. п. Допустим, при доходности в 14% годовых в знаменателе должно быть 74, а не 72. Для очень больших доходностей можно использовать 78, для тех, что меньше 6%, — 69 или 70.
Как использовать правило в жизни?
Известный американский статистик Говард Вейнер передаёт слова своего профессора: если вы будете работать на 10% больше, то за семь лет узнаете в два раза больше.
Чтобы узнать, за сколько лет ваш капитал утроится, в числителе должно быть 115. При среднегодовой доходности в 8% для этого понадобится 115 / 8 = 14,375 лет.
Когда использовать правило
Если вам нужно в уме быстро рассчитать скорость удвоения капитала. Учтите, что доходность может меняться в то время, что вы владеете активами, — если речь идёт о рискованных инструментах, таких как акции, или если вы держите облигации не до погашения: стоимость облигации также может меняться.
«Правило 72» полезно использовать, если вы собираетесь взять кредит, пишет CNBC. Например, если вам предлагают потребительский кредит со ставкой 17% годовых, то это значит, что за четыре года вам нужно будет выплатить сумму вдвое больше:
78 / 17 = 4
Такой простой расчёт помог бы многим не попадаться на маркетинговые уловки, считают эксперты.
Кроме того, «правило 72» показывает: даже с умеренной доходностью капитал может вырасти в разы уже в обозримом будущем. Например, если вам 30 лет, то при доходности в 8% ваш капитал вырастет в восемь раз к тому моменту, когда вам исполнится 57 лет, и в 16 раз — когда вы достигнете возраста 66 лет. А если вы будете вкладывать деньги в менее доходные инструменты, например депозиты со средней ставкой 4%, то за 36 лет капитал вырастет только в четыре раза.