Перейти в СберИнвестор
Капитал

«Правило 72»: как быстро рассчитать, через сколько лет удвоится ваш капитал

11 октября 20215 минут

Поделиться:

Когда нужно быстро оценить, сколько принесет инвестиция, инвесторы используют простую математическую формулу. Её называют одной из трёх самых важных идей в мире личных финансов, наравне со сложным процентом и стоимостью денег во времени.

Что такое «правило 72»

Математический принцип, с помощью которого можно примерно посчитать, через сколько ваш капитал удвоится при заданной среднегодовой доходности. Или наоборот: под какой процент вам нужно инвестировать, чтобы удвоить капитал за заданное число лет.

Допустим, вы покупаете облигации с купонной доходностью в 8% годовых и реинвестируете купоны. Чтобы посчитать, через сколько лет ваш капитал удвоится, нужно 72 (отсюда и название правила) разделить на 8% (ожидаемая доходность). Получается, за девять лет, — вот за сколько. За 18 лет с такой доходностью ваш капитал удвоится дважды, то есть вырастет в четыре раза, за 27 лет он  удвоится трижды и вырастет в восемь раз.

«Правило 72» можно использовать и для оценки последствий инфляции. Если цены растут на 6% в год, то уже через девять лет на ту же сумму вы сможете купить вдвое меньше товаров.

Как появилось «правило 72»

Его открыл итальянский математик Лука Пачоли в конце XV века — спустя три столетия после того, как Генуя выпустила первые облигации. Некоторые приписывают открытие Альберту Эйнштейну, но точных подтверждений нет.

В основе «правила 72» — сложный процент. Если бы такого правила не было, для подобных подсчётов понадобился бы инженерный калькулятор. С простыми процентами, когда вы не реинвестируете прибыль, а забираете её, «правило 72» не работает.

На самом деле по формуле сложных процентов для измерения времени удвоения капитала в числителе должно быть 69,3, а не 72. Но число 72 удобнее для подсчётов (оно делится на 6, 8, 9, 12 и др.), а разница не существенна.

Количество лет, необходимое для удвоения капитала

Годовая доходность«Правило 72»Реальное количество лет*Разница
1%72720
2%36351
3%2423,450,6
5%14,414,210,2
7%10,310,240
9%88,040
12%66,120,1
25%2,93,110,2
50%1,41,710,3
72%11,280,3
100%0,710,3

*При начислении дивидендов раз в год. Если дивиденды платятся раз в полгода, то капитал будет расти ещё быстрее.

Как видно, «правило 72» точнее всего работает для доходности 6–10%. Сюда, например, подпадают:

государственные облигации (ОФЗ). Средняя доходность в рублях, по данным на середину сентября 2021 года, — 7,1%;

дивидендная доходность российского рынка акций — примерно 9%. Историческая доходность индекса американских акций S&P 500 c 1900 года — 9,7% (с учетом инфляции — 6,6%). Доходности в прошлом не являются гарантиями будущей доходности, но другого ориентира для прогноза прибылей нет.

При увеличении доходности на три процентных пункта (п. п.) от 8% нужно прибавлять к знаменателю один п. п. Допустим, при доходности в 14% годовых в знаменателе должно быть 74, а не 72. Для очень больших доходностей можно использовать 78, для тех, что меньше 6%, — 69 или 70.

Как использовать правило в жизни?

Известный американский статистик Говард Вейнер передаёт слова своего профессора: если вы будете работать на 10% больше, то за семь лет узнаете в два раза больше.

Чтобы узнать, за сколько лет ваш капитал утроится, в числителе должно быть 115. При среднегодовой доходности в 8% для этого понадобится 115 / 8 = 14,375 лет.


Когда использовать правило

Если вам нужно в уме быстро рассчитать скорость удвоения капитала. Учтите, что доходность может меняться в то время, что вы владеете активами, — если речь идёт о рискованных инструментах, таких как акции, или если вы держите облигации не до погашения: стоимость облигации также может меняться.

«Правило 72» полезно использовать, если вы собираетесь взять кредит, пишет CNBC. Например, если вам предлагают потребительский кредит со ставкой 17% годовых, то это значит, что за четыре года вам нужно будет выплатить сумму вдвое больше:

78 / 17 = 4

Такой простой расчёт помог бы многим не попадаться на маркетинговые уловки, считают эксперты.

Кроме того, «правило 72» показывает: даже с умеренной доходностью капитал может вырасти в разы уже в обозримом будущем. Например, если вам 30 лет, то при доходности в 8% ваш капитал вырастет в восемь раз к тому моменту, когда вам исполнится 57 лет, и в 16 раз — когда вы достигнете возраста 66 лет. А если вы будете вкладывать деньги в менее доходные инструменты, например депозиты со средней ставкой 4%, то за 36 лет капитал вырастет только в четыре раза.

Поделиться:

Подпишитесь на самую полезную рассылку об инвестициях

Главное

    Это проект СберБанка, в котором мы рассказываем об инвестиционных идеях, инструментах и лайфхаках для начинающих и опытных инвесторов. Мы помогаем разбираться в трендах и тонкостях инвестиционного рынка, вдохновляем сделать первые шаги и обучаем работе с инструментами.

    Отказ от ответственности

    © 2021 ПАО Сбербанк. Россия, Москва, 117997, ул. Вавилова, д. 19 тел. +7 (495) 500 5550, 8 800 555 5550.

    Мы используем cookie для персонализации сервисов и удобства пользователей. СберБанк серьёзно относится к защите персональных данных — ознакомьтесь c условиями и принципами их обработки